0
Αρχική
Πλακάκια

Πλακάκια

m-logo_w
Μεταδεδομένα
  • Τύποι Ερωτήσεων
Κείμενο
  • Αριθμός ερωτήσεων​
3
  • Επίπεδα Δυσκολίας​
2, 3, 4

Πλακάκια

4.7/5
Δείτε το Θέμα

Περιγραφή

Πόσα πλακάκια χρειάζονται, για να στρωθεί ένα δωμάτιο, ένα μέρος του οποίου είναι υπερυψωμένο σαν σκαλοπάτι; Δίνονται τέσσερις διαφορετικές εκδοχές για τον αριθμό πλακιδίων που καλύπτουν το δωμάτιο, και ζητούνται οι σχέσεις μεταξύ των εμβαδών τους και ο αριθμός πλακιδίων που απαιτείται, αν χρησιμοποιηθεί συνδυασμός διαφορετικών μεγεθών.

Πλακάκια

4.7/5
  • Γνωστικό Αντικείμενο
Μαθηματικά
  • Επιστημονική Δεξιότητα
Eρμηνεία, εφαρμογή και αξιολόγηση μαθηματικών αποτελεσμάτων, Διατύπωση καταστάσεων με μαθηματικό τρόπο, Εφαρμογή μαθηματικών εννοιών, γεγονότων και διαδικασιών
  • Γνωστικές Περιοχές
Αλλαγή και Μαθηματικές Σχέσεις, Χώρος και Σχήμα
  • Πλαίσιο Εφαρμογής
Επαγγελματικό
  • Τύπος Απάντησης
Απλή πολλαπλής επιλογής, Σύντομης Απάντησης
  • Πηγή
Συγγραφική Ομάδα Θεμάτων Μαθηματικών
  • Έκδοση
1.0

Θέματα που είδατε πρόσφατα

Επίπεδα Δυσκολίας

Επίπεδα Δυσκολίας Φυσικών Επιστημών

Επίπεδο 1

Οι μαθητές στο επίπεδο 1 μπορούν να χρησιμοποιήσουν βασικές γνώσεις από την καθημερινή ζωή και από τις διαδικασίες για την αναγνώριση και την ερμηνεία απλών επιστημονικών φαινομένων. Μπορούν να αναλύσουν, χρησιμοποιώντας βοηθητικά στοιχεία, απλά επιστημονικά ερωτήματα, τα οποία περιλαμβάνουν έως δύο μεταβλητές. Μπορούν να αναγνωρίσουν απλές σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος ή συσχέτισης και να ερμηνεύσουν γραφικά ή οπτικά δεδομένα, χωρίς ιδιαίτερες γνωστικές απαιτήσεις. Οι μαθητές που κατατάσσονται στο επίπεδο 1 μπορούν να επιλέξουν τις καταλληλότερες επιστημονικές εξηγήσεις για σχετικά πλαίσια, σε τοπικό ή παγκόσμιο επίπεδο.

Επίπεδο 2

Στο επίπεδο 2, οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν γνώσεις από την καθημερινή ζωή και από τις διαδικασίες για τη διατύπωση επιστημονικών εξηγήσεων, την ερμηνεία δεδομένων και την αναγνώριση των ερευνητικών ερωτημάτων σε απλά πειράματα. Μπορούν να χρησιμοποιήσουν απλές ή καθημερινές επιστημονικές γνώσεις για να αξιολογήσουν απλά δεδομένα και να διατυπώσουν έγκυρα συμπεράσματα. Οι μαθητές που κατατάσσονται στο επίπεδο 2 εμφανίζουν βασικές επιστημονικές γνώσεις, καθώς είναι ικανοί να αναγνωρίζουν ερωτήματα και να τα διερευνούν με επιστημονικό τρόπο.

Επίπεδο 3

Στο επίπεδο 3 οι μαθητές χρησιμοποιούν πολύπλοκες γνώσεις, προκειμένου να αναγνωρίσουν ή να ερμηνεύσουν σχετικά φαινόμενα. Μπορούν να χρησιμοποιήσουν βοηθητικά στοιχεία για να εξηγήσουν λιγότερο σχετικές ή πιο περίπλοκες καταστάσεις. Μπορούν να πραγματοποιήσουν, σε ένα σαφώς ορισμένο πλαίσιο, απλά πειράματα, βασιζόμενοι στα στάδια της πειραματικής διαδικασίας και στην επιστημονική τους γνώση. Οι μαθητές που κατατάσσονται στο επίπεδο 3 μπορούν να διακρίνουν τα επιστημονικά από τα μη επιστημονικά θέματα και να διατυπώσουν επιστημονικούς ισχυρισμούς.

Επίπεδο 4

Στο επίπεδο 4 οι μαθητές χρησιμοποιούν περίπλοκες ή αφηρημένες γνώσεις περιεχομένου, οι οποίες είτε παρέχονται είτε πρέπει να ανακληθούν, για να δώσουν εξηγήσεις σε περίπλοκα ή μη φαινόμενα και διαδικασίες. Μπορούν να πραγματοποιήσουν, σε ένα σαφώς ορισμένο πλαίσιο, πειράματα με δύο ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές. Επιπλέον, μπορούν να επιχειρηματολογήσουν σχετικά με τον πειραματικό σχεδιασμό, βασιζόμενοι στη διαδικασία που ακολουθείται και στην επιστημονική τους γνώση. Οι μαθητές που κατατάσσονται στο επίπεδο 4 μπορούν να ερμηνεύσουν δεδομένα που προέρχονται από ένα αρκετά περίπλοκο σύστημα ή από ένα μη σχετικό πλαίσιο, καταλήγουν σε ευρύτερα συμπεράσματα και επιχειρηματολογούν για τις επιλογές τους.

Επίπεδο 5

Στο επίπεδο 5 οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν αφηρημένες επιστημονικές ιδέες και θεωρίες για να εξηγήσουν μη σχετικά και περίπλοκα φαινόμενα, γεγονότα και διαδικασίες που περιλαμβάνουν πολλαπλές αιτιακές σχέσεις. Είναι ικανοί να εφαρμόσουν προηγμένες επιστημονικές γνώσεις για να μελετήσουν το σχεδιασμό εναλλακτικών πειραματικών διαδικασιών, αιτιολογώντας τις επιλογές τους. Επίσης, μπορούν να χρησιμοποιήσουν θεωρητικές γνώσεις για να ερμηνεύσουν τις πληροφορίες ή να κάνουν προβλέψεις. Οι μαθητές που κατατάσσονται στο επίπεδο 5 είναι ικανοί να εκτιμήσουν πιθανούς τρόπους για τη διερεύνηση ερωτημάτων με επιστημονικό τρόπο και να αναγνωρίσουν τους περιορισμούς στην ερμηνεία δεδομένων, συνεκτιμώντας τις πηγές και τα σφάλματα αβεβαιότητας των επιστημονικών δεδομένων.

Επίπεδο 6

Στο επίπεδο 6 οι μαθητές μπορούν να αντλήσουν από ένα ευρύ φάσμα επιστημονικών ιδεών και θεωριών για τις Επιστήμες της ζωής, της Γης και του Διαστήματος. Χρησιμοποιούν το περιεχόμενο, τις διαδικασίες και τις επιστημονικές γνώσεις για να προχωρήσουν σε επεξηγήσεις υποθέσεων νέων επιστημονικών φαινομένων, γεγονότων ή διαδικασιών, ή και να κάνουν προβλέψεις. Κατά την ερμηνεία των δεδομένων, είναι ικανοί να διακρίνουν τις σχετικές από τις μη σχετικές πληροφορίες και να αντλήσουν γνώσεις που δεν περιλαμβάνονται στο σχολικό πρόγραμμα σπουδών. Επίσης, μπορούν να διακρίνουν ανάμεσα σε επιχειρήματα που βασίζονται σε επιστημονικές αποδείξεις και θεωρίες, και σε εκείνα που στηρίζονται σε άλλες ερμηνείες. Οι μαθητές αυτού του επιπέδου μπορούν να αξιολογήσουν τον σχεδιασμό πολύπλοκων πειραμάτων, ερευνών και προσομοιώσεων και να αιτιολογήσουν τις επιλογές τους.

Επίπεδα Δυσκολίας Μαθηματικών

Επίπεδο 1

Οι μαθητές μπορούν να απαντήσουν σε σαφείς ερωτήσεις που αναφέρονται σε οικεία πλαίσια και όπου διατίθεται όλη η απαιτούμενη πληροφορία. Μπορούν να λύσουν απλές ασκήσεις, ακολουθώντας οδηγίες.

Επίπεδο 2

Οι μαθητές μπορούν να αναγνωρίσουν και να ερμηνεύσουν καταστάσεις μέσα σε συγκεκριμένα και οικεία πλαίσια. Μπορούν να εξάγουν και να αξιοποιήσουν την πληροφορία από μία μόνο πηγή. Μπορούν να εφαρμόζουν βασικούς αλγόριθμους, μαθηματικούς τύπους και διαδικασίες για την επίλυση ενός προβλήματος. Έχουν την ικανότητα περιγραφής των αποτελεσμάτων τους.

Επίπεδο 3

Οι μαθητές μπορούν να ολοκληρώσουν σαφώς ορισμένες διαδικασίες, οι οποίες ενδεχομένως να διακρίνονται σε ενδιάμεσα στάδια. Μπορούν να κατασκευάσουν απλά μοντέλα ή να ακολουθήσουν απλές στρατηγικές για την επίλυση προβλημάτων, να ερμηνεύσουν και να χρησιμοποιήσουν απλές αναπαραστάσεις. Μπορούν να εργαστούν με ποσοστά, κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς και να μελετήσουν περιπτώσεις αναλογιών. Οι λύσεις στις οποίες καταλήγουν δείχνουν ότι έχουν βασικές ικανότητες αιτιολόγησης.

Επίπεδο 4

Οι μαθητές μπορούν να εργαστούν αποτελεσματικά με συγκεκριμένα μοντέλα, τα οποία ενδεχομένως περιλαμβάνουν περιορισμούς και σφάλματα. Μπορούν να χρησιμοποιήσουν διαφορετικών ειδών αναπαραστάσεις και σύμβολα και να τα συνδέσουν με καταστάσεις της καθημερινής ζωής. Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν τις προσωπικές τους ερμηνείες και επιχειρήματα για να καταλήξουν σε αντίστοιχες εξηγήσεις.

Επίπεδο 5

Οι μαθητές μπορούν να αναπτύξουν μοντέλα για τη μελέτη διαφόρων καταστάσεων, αναγνωρίζοντας περιορισμούς και σφάλματα. Μπορούν να συγκεντρώσουν, να συγκρίνουν και να αξιολογήσουν στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων, ανάλογα με το μοντέλο που ακολουθούν, καθώς και να εφαρμόσουν αυτές τις στρατηγικές χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες αναπαραστάσεις. Εμφανίζουν ένα βασικό επίπεδο αναστοχασμού και μπορούν να παρουσιάζουν και να ερμηνεύουν τα αποτελέσματά τους.

Επίπεδο 6

Οι μαθητές μπορούν να επεξεργαστούν την πληροφορία που προέρχεται από διαφορετικές πηγές, από έρευνες ή και από την προτυποποίηση προβλημάτων και να προχωρήσουν στη διατύπωση γενικεύσεων και θεωριών, χρησιμοποιώντας τις γνώσεις τους σε μη οικεία και σύνθετα πλαίσια. Οι μαθητές στο επίπεδο αυτό διαθέτουν αυξημένη ικανότητα μαθηματικής σκέψης, την οποία μπορούν να χρησιμοποιήσουν εφαρμόζοντας διαδικασίες και εργαλεία για την ανάπτυξη στρατηγικών σε νέες καταστάσεις. Οι μαθητές έχουν την ικανότητα να αναστοχάζονται, να παρουσιάζουν και να αναδιατυπώνουν τις απόψεις τους, ανάλογα με την υπό μελέτη περίπτωση.

Επίπεδα Δυσκολίας Κατανόησης Κειμένου

Επίπεδο 1

Ερωτήσεις του επιπέδου 1 απαιτούν από τον αναγνώστη να εντοπίσει μία ή περισσότερες πληροφορίες, ανεξάρτητες μεταξύ τους και σαφώς διατυπωμένες, να αναγνωρίσει το κυρίως θέμα ή την πρόθεση του συγγραφέα σε κείμενο με οικείο θέμα ή να κάνει μια απλή συσχέτιση ανάμεσα σε πληροφορίες του κειμένου και σε κοινές καθημερινές γνώσεις. Συνήθως, οι απαιτούμενες πληροφορίες είναι προφανείς μέσα στο κείμενο και υπάρχουν ελάχιστες, ή και καθόλου, παρεμφερείς πληροφορίες. Ο αναγνώστης κατευθύνεται με σαφήνεια προκειμένου να εξετάσει σχετικά στοιχεία που αναφέρονται στην ερώτηση και στο κείμενο.

Επίπεδο 2

Κάποιες ερωτήσεις του επιπέδου 2 απαιτούν από τον αναγνώστη να εντοπίσει μία ή περισσότερες πληροφορίες, τις οποίες πιθανόν πρέπει να συμπεράνει και οι οποίες ίσως χρειάζεται να πληρούν αρκετά κριτήρια. Άλλες απαιτούν την αναγνώριση της κεντρικής ιδέας του κειμένου, την κατανόηση σχέσεων ή την παραγωγή νοήματος από ένα περιορισμένο τμήμα του κειμένου, όπου οι πληροφορίες δεν είναι προφανείς και πρέπει να γίνουν στοιχειώδεις αναγωγές. Ερωτήσεις αυτού του επιπέδου προϋποθέτουν συγκρίσεις ή αντιπαραβολές, βασισμένες σε ένα μόνο χαρακτηριστικό του κειμένου. Τυπικές ερωτήσεις προβληματισμού σ’ αυτό το επίπεδο απαιτούν από τους αναγνώστες να συγκρίνουν ή να κάνουν κάποιους συσχετισμούς ανάμεσα στο κείμενο και σε εξωτερικές γνώσεις, βασισμένοι σε προσωπικές εμπειρίες και στάσεις.

Επίπεδο 3

Ερωτήσεις του επιπέδου 3 απαιτούν από τον αναγνώστη να εντοπίσει και σε μερικές περιπτώσεις να αναγνωρίσει τη σχέση ανάμεσα σε αρκετές πληροφορίες που πρέπει να πληρούν πολλαπλά κριτήρια. Σε ερωτήσεις ερμηνείας, ο αναγνώστης πρέπει να συσχετίσει νοηματικά αρκετά τμήματα του κειμένου, προκειμένου να αναγνωρίσει μια βασική ιδέα, να κατανοήσει μια σχέση ή να αναλύσει το νόημα μιας λέξης ή μιας φράσης. Πρέπει να λάβει υπόψη του πολλά χαρακτηριστικά κατά τη σύγκριση, την αντιπαραβολή ή την κατηγοριοποίηση. Συχνά οι ζητούμενες πληροφορίες δεν είναι προφανείς ή συνυπάρχουν στο κείμενο με πολλές άλλες παρεμφερείς, ή υπάρχουν άλλα εμπόδια στο κείμενο, όπως ιδέες αντίθετες με τις προσδοκίες του αναγνώστη ή με αρνητική λεκτική διατύπωση. Ερωτήσεις προβληματισμού αυτού του επιπέδου μπορεί να απαιτούν συνδέσεις, συγκρίσεις και εξηγήσεις ή μπορεί να απαιτούν αξιολόγηση ενός χαρακτηριστικού του κειμένου. Κάποιες ερωτήσεις προβληματισμού ζητούν από τον αναγνώστη να κατανοήσει επακριβώς ένα κείμενο, συσχετίζοντάς το με οικείες καθημερινές γνώσεις. Άλλες ερωτήσεις δεν απαιτούν λεπτομερή κατανόηση, αλλά ζητούν από τον αναγνώστη να βασιστεί σε λιγότερο κοινές γνώσεις.

Επίπεδο 4

Ερωτήσεις του επιπέδου 4 που περιλαμβάνουν εξαγωγή πληροφοριών, απαιτούν από τον αναγνώστη να εντοπίσει και να συστηματοποιήσει αρκετές ένθετες πληροφορίες. Κάποιες ερωτήσεις αυτού του επιπέδου απαιτούν από τον αναγνώστη να ερμηνεύσει το νόημα των γλωσσικών αποχρώσεων ενός τμήματος του κειμένου, λαμβάνοντας υπόψη ολόκληρο το κείμενο. Άλλες ερωτήσεις ερμηνείας απαιτούν κατανόηση και δημιουργία κατηγοριών σε ένα ασυνήθιστο κειμενικό πλαίσιο. Ερωτήσεις προβληματισμού απαιτούν από τους αναγνώστες να χρησιμοποιήσουν τυπικές ή καθημερινές γνώσεις για να διατυπώσουν υποθέσεις ή αξιολογικές κρίσεις για ένα κείμενο. Οι αναγνώστες πρέπει να επιδείξουν ακριβή κατανόηση εκτενών ή περίπλοκων κειμένων, με των οποίων το περιεχόμενο ή τη μορφή μπορεί να μην είναι εξοικειωμένοι.

Επίπεδο 5

Ερωτήσεις του επιπέδου 5 που περιλαμβάνουν εξαγωγή πληροφοριών, απαιτούν από τον αναγνώστη να εντοπίσει και να οργανώσει αρκετές, ενσωματωμένες (ένθετες) πληροφορίες, συμπεραίνοντας ποιες από αυτές είναι σχετικές με το ζητούμενο. Ερωτήσεις προβληματισμού απαιτούν αξιολογικές κρίσεις ή διατύπωση υποθέσεων βασισμένων σε εξειδικευμένες γνώσεις. Τόσο οι ερωτήσεις ερμηνείας όσο και οι ερωτήσεις προβληματισμού απαιτούν πλήρη και λεπτομερή κατανόηση ενός κειμένου, του οποίου το περιεχόμενο ή η μορφή είναι ασυνήθιστη. Για όλες τις αναγνωστικές διεργασίες οι ερωτήσεις αυτού του επιπέδου ζητούν από τον αναγνώστη να χειριστεί έννοιες αντίθετες με τα αναμενόμενα.

Επίπεδο 6

Ερωτήσεις του επιπέδου 6 συνήθως απαιτούν από τον αναγνώστη να εξάγει πολλαπλά συμπεράσματα και να κάνει λεπτομερείς συγκρίσεις και αντιπαραβολές. Για την πλήρη κατανόηση ενός ή περισσοτέρων κειμένων απαιτείται ενδεχομένως και η νοηματική σύνδεση με πληροφορίες από άλλα κείμενα. Ο αναγνώστης πιθανόν πρέπει να ασχοληθεί με ιδέες που δεν του είναι οικείες, εν μέσω παρεμφερών πληροφοριών και να δημιουργήσει ένα αφηρημένο σύστημα κατηγοριοποίησης, προκειμένου να ερμηνεύσει το κείμενο. Ερωτήσεις προβληματισμού και αξιολόγησης μπορεί να απαιτούν από τον αναγνώστη να διατυπώσει υποθέσεις ή να αξιολογήσει κριτικά ένα σύνθετο κείμενο με μη οικείο θέμα, λαμβάνοντας υπόψη πολλαπλά κριτήρια ή και προσεγγίσεις καθώς και εξεζητημένες αντιλήψεις, πέραν του πλαισίου του κειμένου. Βασική προϋπόθεση για ερωτήσεις εντοπισμού και εξαγωγής πληροφορίας σ’ αυτό το επίπεδο είναι η ακρίβεια της ανάλυσης και η μεγάλη προσοχή σε λεπτομέρειες δυσδιάκριτες μέσα στα κείμενα.